Pravděpodobnost, že všechny lentilky v krabičce budou jedné barvy, lze vypočítat, pokud známe celkový počet barev a předpokládáme, že každá barva je v krabičce zastoupena přibližně stejně.

Pokud je v krabičce šest různých barev lentilek (např. modrá, červená, žlutá, zelená, oranžová a hnědá), a předpokládáme, že každá barva má stejnou pravděpodobnost být vybrána, pak pravděpodobnost, že všechny lentilky budou jedné barvy, lze vypočítat následovně.

Pokud je celkový počet lentilek v krabičce ( n ), pravděpodobnost, že všechny lentilky budou jedné barvy, si můžeme představit jako:

[ P( ext{všechny lentilky jedné barvy}) = frac{6}{6^n} = frac{1}{6^{n-1}} ]

Kde ( 6 ) je počet možných barev a ( n ) je počet lentilek v krabičce.

Například, pokud byste měli 10 lentilek v jedné krabičce, pravděpodobnost, že všechny budou modré (nebo kterékoliv jiné barvy), by byla:

[ P( ext{všechny lentilky jedné barvy}) = frac{6}{6^{10}} = frac{1}{6^9} approx 0.000021433 ]

Co se týče příčin této situace, mohly by být různé:

1. Problémy ve výrobě: Může se stát, že plnící stroj nezafungoval správně a naplnil krabičku pouze jednou barvou.

2. Chyba v distribučním procesu: Pokud byla krabička špatně označena nebo došlo k záměně v balení, mohlo by to vést k situaci, kdy jsou všechny lentilky jedné barvy.

3. Záměr výrobce: Možná se výrobce rozhodl vyprodukovat speciální edici lentilek jedné barvy, což by mohlo být součástí marketingové strategie.

4. Nedostatek potravinářských barviv: Jak jste zmínil, mohla by se vyskytnout situace, kdy se vyčerpala zásoba ostatních barev, a tak zbyla pouze modrá.

Takže, ačkoli by situace, kdy jsou všechny lentilky jedné barvy, mohla být překvapující, existuje několik rozumných vysvětlení pro tuto událost.